Anda bisa mengajukan pertanyaan matematika di sini!

Mengenal Bilangan

Anda mengenal matematika dimulai dari bilangan asli, yaitu bilangan 1, 2, 3 dan seterusnya beserta dengan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya untuk menentukan banyak dari suatu benda, tentunya Anda menggunakan konsep bilangan asli. Berikutnya Anda menenal konsep bilangan bulat. Konsep bilangan bulat ini digunakan untuk menentukan hasil dari 2–5 dan 2–2, tetapi tidak dapat digunakan untuk mengukur suatu besaran secara eksak, misalnya panjang suatu benda, maka Anda diperkenalkan lagi dengan konsep bilangan baru yaitu bilangan rasional yang merupakan hasil bagi dari dua bilangan bulat.

Bilangan rasional juga tidak dapat digunakan untuk mengukur semua panjang. Ditemukan sebuah fakta bahwa panjang sisi miring segitiga siku-siku yang alas dan tingginya 1 satuan panjang adalah \( \sqrt{2}\) satuan panjang, bukanlah bilangan rasional. Akar dua (\( \sqrt{2}\)) merupakan bilangan yang tak-rasional (irasional) karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian dari dua bilangan bulat. Gabungan dari bilangan rasional dan irasional membentuk himpunan bilangan yang dikenal dengan himpunan bilangan nyata (real).

Perjalanan pengenalan himpunan bilangan belum berhenti sampai di situ. Persamaan \(x^2+1=0\) ternyata tidak memiliki penyelesaian pada himpunan bilangan real karena tidak adanya nilai x bilangan real yang memenuhi persamaan. Dari persamaan tersebut, diperkenalkan lagi konsep bilangan yang baru yaitu bilangan khayal (imajiner) yang kemudian melengkapi sistem bilangan yang kita kenal, yakni sistem bilangan kompleks. Sistem bilangan kompleks ini nanti akan Anda pelajari secara mendalam di matakuliah Analisis Kompleks.

Tinggalkan Balasan